해당 주제에 대한 개념과 원리를 심도 있게 다루어 창의적 문제 해결력을 신장시키고 더 나아가 영재아들의 연구 개발 능력을 길러주는 '천재들이 만든 수학퍼즐'시리즈 34.

복잡한 지도나 사물을 점과 선만으로 선형그래프를 그리는 것을 배우고, 우리가 매일 거의 같은 길로 등교하거나 출퇴근을 하는 이유를 최단 거리를 통해 알 수 있다. 또한 선과 점만으로 이루어진 지하철 노선도가 실제 지도보다 효과적이라는 사실, 처음 가는 목적지까지의 최단 거리를 알려 주는 내비게이션의 원리를 이해할 수 있다.

단순한 그림 최단 거리가
복잡한 내용을 이해하게 만든다!

<천재들이 만든 수학퍼즐> 기획 의도
기존에 출판되었던 영재 관련 수학책들이 대부분 영역별 문제집이었던 것에 비해 영재 수학퍼즐책은 최근 영재 교육의 흐름인 주제 학습에 초점을 맞추었습니다.
주제 학습이란 선진 영재 교육의 흐름으로, 수학의 한 주제(예- 한붓그리기, 집합, 분수 등)를 심도 있게 다루는 학습법입니다. 따라서 이 학습법은 해당 주제에 대한 개념과 원리를 심도 있게 다루어 창의적 문제 해결력을 신장시키고 더 나아가 영재아들의 연구 개발 능력을 길러주는 데 목적을 두고 있습니다.

복잡한 형태를 단순화, 추상화하여 생각할 수 있는 힘, 최단 거리

수학에서 도형을 공부할 때는 선의 길이, 각의 크기, 넓이와 부피 등과 같이 도형의 형태나 계량이 중요합니다. 그러나 자연에서는 정삼각형이나 정사각형, 그리고 원과 같이 정확한 형태를 띠고 있는 물체가 그리 많지 않습니다. 따라서 수학에서 도형은 실제 생활에서 볼 수 있는 복잡한 형태를 단순화, 추상화하여 생각한 것입니다. 예를 들어, 해나 달을 보고 원을, 논과 밭의 모양을 보고 사각형을, 산을 보고 삼각형을 생각해 낸 것입니다. 그리고는 이것을 거꾸로 실제 생활에 이용하고 있는 것입니다.

이처럼 실생활이나 사물을 단순화하여 사용하고 있는 예들을 우리는 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있습니다. 오늘날에는 약도를 이용한 그림이나 도형이 넘쳐납니다. 관광 안내도를 보면 지도와 달라서 “이걸 가지고 어떻게 길을 찾을 수 있지?” 라는 의심이 들지만, 사용해 보면 지도보다 오히려 편리하다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 TV에서 매일하는 일기예보를 보더라도 지도의 해안선을 단순하게 그린 것을 볼 수 있습니다. 또한 버스 정류장에 가 보면 버스 노선 안내도가 직선으로만 그려진 것을 볼 수 있고, 지하철 매표소에 가 보면 지역을 나타내는 선 안에 요금만 쓰인 그림을 볼 수 있습니다. 물론 정확하지 않은 그림이지만 지하철을 바꿔 타는 역을 쉽게 찾을 수 있고 지역의 요금도 한눈에 알아볼 수 있어서 매우 편리합니다.

이렇게 사실을 단순화시켜서 생각해 보는 것은 우리의 논리적인 사고력 향상에도 도움이 되며 이런 방법을 통해 어렵고 복잡한 문제를 보다 쉽게 해결할 수 있는 전략이 되기도 합니다. 이 책에서 소개하고 있는 최단 거리 찾기도 복잡하게 만들어진 지형을 단순화시켜 논리적으로 해결하는 방법을 소개하는 것입니다.

이 책에서 배울 수 있는 수학적 원리와 개념

1. 복잡한 지도나 사물을 점과 선만으로 선형그래프를 그릴 수 있습니다.
2. 우리가 매일 거의 같은 길로 등교하거나 출퇴근을 하는 이유를 최단 거리를 통해 알 수 있습니다.
3. 선과 점만으로 이루어진 지하철 노선도가 실제 지도보다 효과적이라는 사실을 알 수 있습니다.
4. 처음 가는 목적지까지의 최단 거리를 알려 주는 내비게이션의 원리를 이해할 수 있습니다.
5. 평면과 곡면에서의 평행선이 어떻게 달라지는지 비유클리드 기하학을 통해 알 수 있습니다.
6. 최단 거리를 찾을 때, 갈림길의 의미가 무엇인지 알 수 있습니다.
7. 최단 거리의 가짓수를 구할 때 사용되는 곱셈의 의미에 (한 몫의 개수)×(몫의 수)가 있음을 알 수 있습니다.

|본편|
1교시 최단 거리를 찾는 이유?
2교시 들르지 않는 최단 거리
3교시 들렀다 가는 최단 거리
4교시 통하지 못하는 곳이 있는 최단 거리
5교시 대각선 길이 있는 최단 거리
6교시 갈림길마다 가짓수를 적는 최단 거리
7교시 진행 규칙이 있는 길 찾기
8교시 모서리를 따라갈 때 최단 거리
9교시 입체도형을 펼쳤을 때 최단 거리
10교시 계단 모양 입체도형에서 최단 거리


|익히기|
초급 문제 & 풀이
중급 문제 & 풀이
고급 문제 & 풀이