인간의 삶과 밀접한 관계를 맺어온 셈의 기원을 짚어보는 것을 시작으로, 역사 속에 등장했던 곱셈 문제들의 해결 과정들을 자세하게 보여준다. 역사적으로 다양하게 행해진 곱셈 방법을 살펴보는 것은 여러 가지 방법이 있다는 사실을 배우는 일에서 그치지 않는다.

여러 곱셈 방법을 통해 그러한 방법의 곱셈이 행해진 절차나 방법, 즉 알고리즘을 이해하고 연구해봄으로써 더욱 창의적이고 논리적으로, 유연한 자세로 곱셈에 접근하는 방법을 탐구한다. 또한 소인수분해, 합동식을 통해 곱셈 문제 해결 과정을 다양한 문제에 응용하는 방법도 다룬다.

아주 큰 수의 계산도 단번에 해결하는 네이피어의
계산봉, 받아 올림의 원리를 살펴볼 수 있는 중국의 산목 계산법, 곱셈식을 실생활에
재미있게 응용해 보는 가우스의 합동식!


문제해결능력과 응용력을 길러주는 세계 속의 곱셈 알고리즘!

알고리즘algorithm은 십진 계산법을 고안한 아라비아의 수학자 알콰르즈미Alkharizmi의 이름에서 유래한 것으로, 원래 유클리드Euclid의 호제법과 같이 답을 얻기 위한 연속된 계산 과정을 뜻하는 말이었다. 오늘날에는 비단 수학에서만 사용하는 것이 아니라 문제를 해결하는 절차를 모두 알고리즘이라고 말한다.
이 책은 인간의 삶과 밀접한 관계를 맺어온 셈의 기원을 짚어보는 것을 시작으로, 역사 속에 등장했던 곱셈 문제들의 해결 과정들을 자세하게 보여준다. 역사적으로 다양하게 행해진 곱셈 방법을 살펴보는 것은 여러 가지 방법이 있다는 사실을 배우는 일에서 그치지 않는다. 여러 곱셈 방법을 통해 그러한 방법의 곱셈이 행해진 절차나 방법, 즉 알고리즘을 이해하고 연구해봄으로써 더욱 창의적으로, 더욱 논리적으로, 더욱 유연한 자세로 곱셈에 접근하는 방법을 탐구한다.
이를 통해 학생들은 초등학교 수학 교과 과정에서 학습하게 되는 올림이 있는 곱셈, 세 자릿수끼리의 곱셈, 분수의 곱셈, 소수의 곱셈 같은 까다로운 문제들을 쉽게 해결할 수 있는 개념과 핵심 원리들을 깨닫게 될 것이다. 또한 소인수분해, 합동식을 통해 곱셈 문제 해결 과정을 다양한 문제에 응용하는 방법도 배우게 된다.
곱셈 알고리즘은 곱셈이 까다롭고 어렵다는 편견을 버릴 수 있도록 여러 문제 해결 과정을 예나 그림으로 보여줌으로써 학생들이 복잡해 보이는 수학식에도 흥미를 느낄 수 있게끔 도와준다. 이러한 일련의 과정을 통해 이 책을 읽은 독자들이 응용력과 수학적 사고력, 창의력을 배울 수 있다는 것은 곱셈 알고리즘 최대의 장점이다.

"곱셈 과정에서의 각 자리 수의 의미와 받아 올림 과정을 탐구해 봄으로써 논리적인 사고를 행하게 된다."
1 곱셈에 관한 문제를 논리적이고 합리적으로 이해하는 능력을 기를 수 있다.
2 수를 분해하고 결합하는 활동을 통하여 곱셈에 대한 알고리즘을 논리적으로 분석할 수 있다.
3 다양한 방법의 곱셈을 이해하여 알고리즘에 대한 원리를 이해함으로써 수와 곱셈의 원리에 대한 감각을 길러준다.
4 곱셈의 수학적 원리, 즉 알고리즘을 생각하여 다룸으로써 창의력과 집중력 그리고 유연성을 기른다.

5교시 학습 목표

1. 중세 인도인들의 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하는 방법을 통해 곱셈을 할 수 있습니다.
2. 중세 인도인들의 격자 곱셈법을 사용하여 곱셈을 할 수 있습니다.

미리 알면 좋아요

1. 인도.아라비아 숫자 오늘날 우리가 사용하고 있는 숫자이며 보통 아라비아 숫자라고 부릅니다. 이 숫자는 처음에 인도에서 발명되었으나 아라비아를 통해 보존되고 전해졌으므로 인도.아라비아 숫자라고 부르는 것이 옳은 표현입니다. 인도.아라비아 숫자는 1부터 9개의 숫자와 0이라는 기호를 사용하며 10이 될 때마다 한 자리씩을 올리는 10진법으로 되어 있는데, 그 편리함 때문에 지금은 전 세계 공통의 문자로 사용되고 있습니다. (84쪽, '5교시' 중에서)

익히기

초급 문제 및 풀이
중급 문제 및 풀이
고급 문제 및 풀이


본편

추천사
머리말
길라잡이

1교시_ 곱셈의 기원
2교시_ 손가락 곱셈
3교시_ 이집트의 곱셈
4교시_ 러시아 농부의 곱셈과 중국의 산목 계산법
5교시_ 인도의 격자 곱셈법
6교시_ 네이피어막대 계산봉
7교시_ 수의 분해와 결합, 그리고 곱셈
8교시_ 배우 판별법
9교시_ 신비한 곱셈식
10교시_ 가수스의 합동식